高斯单周脉冲的时域和频域数学模型可分别表示为

　　式中,A 为脉冲峰值幅度,τ是一个时间延迟长度,此处等于脉冲持续时间, t 为时间, f 为频率,由此可推出中心频率f 0 = 1/τ,半功率带宽Wb = f 0 ×116 %这样可得到脉冲宽度为0. 5ns 的高斯单周脉冲,其中心频率为2GHz ,半功率带宽约为2GHz。

　　单周脉冲序列

　　TM-UWB 系统在实际通信中使用的是单周脉冲的长序列,而不是单个单周脉冲。数据调制和信道编码等都是通过改变脉冲序列的时间间隔来实现的。图2 显示了单周脉冲串的时域和频域特性。由于时域信号规则的重复周期性引起频谱的离散化,从而出现了强烈的能量尖峰,这些尖峰将会对传统的无线通信设备和信号造成干扰,这是不期望出现的。

　　由于十分规则的时域脉冲序列将不会携带任何有用的信息,同时改变时域脉冲序列的规则周期性还可降低频谱中出现的能量尖峰,因此在信息调制和信道编码中常常采用时间调制(TM)技术或称为脉冲位置调制(Pulse Position Modulation ,PPM)技术。

　　TM-UWB 信号处理

　　信息调制

　　为了传输信息,在TM-UWB 通信系统中,常采用脉冲位置调制PPM技术(每个脉冲出现位置超前或落后于标准时刻一个特定的时间来表示一个特定的信息,即超前表示信息“0”,落后表示信息“1”) 来调制单周脉冲序列串,这将有利于最优匹配技术的使用。TM-UWB 通信系统接收机使用交叉相关器(Correlator)便很容易将淹没在噪声中的信号检测出来。图 3显示了PPM示意图。